De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Vergelijking oplossen

Hallo Wisfaq-enthousiastelingen!

Ik moet de gegeven annuiteitsformule J = (T * i)/(1-(1+i)^-n)(1) afleiden uit een recursieve rij.

Nu had ik voor het openstaande bedrag de volgende rij bedacht:
O_k=O_k-1(1+i)-J
Daaruit volgt (volgens mij..) deze directe functie:
O_k=T(1+i))ⁿ-n·J
Kies nu k=n, of wel O_k=0. Dan volgt:
J = T(1+i)ⁿ/n
Wat in de verste verte niet lijkt op het bovenstaande bij (1)

Waar gaat het fout?
bvd
Tom

Antwoord

Tom,
Zoiets zou kunnen:zij S=schuld op k=0 en laat R de betalingen zijn einde jaar k, k=1,2,...,n.Zij S(k)=schuld direct na de kde betaling van R.Dan geldt: S(k)=(1+i)S(k-1)-R,k-1,2,...n.Deze oplossen en S(0)=S en S(n)=0 geeft:
R=(Si)/(1-(1+i)^-n).

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Analytische meetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024